Просмотр исходного текста страницы Двусвязные списки

Двусвязный список — это структура данных, представляющая собой последовательность элементов, называемых узлами (nodes), где каждый узел содержит данные, ссылку (pointer) на следующий узел и ссылку на предыдущий узел в списке. В отличие от односвязных списков, двусвязные списки позволяют перемещаться по списку в обоих направлениях.

== Основные понятия ==

# '''Узел (Node)''': Основной элемент двусвязного списка, содержащий данные, ссылку на следующий узел и ссылку на предыдущий узел.
# '''Данные (Data)''': Информация, хранящаяся в узле.
# '''Ссылка на следующий узел (Next)''': Указатель на следующий узел в списке.
# '''Ссылка на предыдущий узел (Prev/Previous)''': Указатель на предыдущий узел в списке.
# '''Голова (Head)''': Первый узел в списке. У головы ссылка на предыдущий узел равна `NULL` или `None`.
# '''Хвост (Tail)''': Последний узел в списке. У хвоста ссылка на следующий узел равна `NULL` или `None`.

== Структура узла ==

Узел двусвязного списка состоит из трех частей:

# '''Данные (Data)''': Информация, хранящаяся в узле. Тип данных может быть любым.
# '''Ссылка на следующий узел (Next)''': Указатель на следующий узел в списке. Если узел является последним в списке, то ссылка равна `NULL` или `None`.
# '''Ссылка на предыдущий узел (Prev/Previous)''': Указатель на предыдущий узел в списке. Если узел является первым в списке, то ссылка равна `NULL` или `None`.

=== Пример структуры узла на Python: ===

```python
class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None
        self.prev = None
```

== Свойства двусвязных списков ==

# '''Динамический размер''': Размер двусвязного списка может изменяться во время выполнения программы.
# '''Непоследовательное хранение в памяти''': Узлы двусвязного списка не обязательно хранятся в памяти последовательно.
# '''Двунаправленный обход''': Возможность перемещения по списку в обоих направлениях (от головы к хвосту и от хвоста к голове).
# '''Простота вставки и удаления элементов''': Вставка и удаление элементов может быть выполнена за константное время ($O(1)$), если известен указатель на узел, перед которым или после которого нужно вставить или удалить элемент.
# '''Дополнительные затраты памяти на хранение двух указателей''': Для каждого элемента списка необходимо хранить два указателя (на следующий и предыдущий элементы), что увеличивает потребление памяти по сравнению с односвязными списками.

== Операции над двусвязными списками ==

# '''Создание списка (Creation)''': Создание нового двусвязного списка.
# '''Вставка элемента (Insertion)''': Добавление нового узла в список.
# '''Удаление элемента (Deletion)''': Удаление узла из списка.
# '''Поиск элемента (Search)''': Поиск узла с заданным значением в списке.
# '''Обход списка (Traversal)''': Проход по всем узлам списка для выполнения каких-либо действий.
# '''Определение длины списка (Length)''': Вычисление количества узлов в списке.
# '''Разворот списка (Reverse)''': Изменение порядка узлов в списке на обратный.

== Реализация двусвязного списка ==

=== Пример реализации двусвязного списка на Python: ===

```python
class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None
        self.prev = None

class DoublyLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def insert_at_beginning(self, data):
        new_node = Node(data)
        new_node.next = self.head
        if self.head is not None:
            self.head.prev = new_node
        self.head = new_node

    def insert_at_end(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.head is None:
            self.head = new_node
            return
        last = self.head
        while (last.next):
            last = last.next
        last.next = new_node
        new_node.prev = last

    def insert_after(self, prev_node, data):
        if prev_node is None:
            print("Previous node must be in the list")
            return

        new_node = Node(data)
        new_node.next = prev_node.next
        if prev_node.next is not None:
            prev_node.next.prev = new_node
        prev_node.next = new_node
        new_node.prev = prev_node

    def delete_node(self, key):
        temp = self.head

        if (temp is not None and temp.data == key):
            self.head = temp.next
            if (self.head is not None):
                self.head.prev = None
            temp = None
            return

        while (temp is not None and temp.data != key):
            temp = temp.next

        if (temp == None):
            return

        if (temp.next is not None):
            temp.next.prev = temp.prev

        if (temp.prev is not None):
            temp.prev.next = temp.next
        else:
            self.head = temp.next

        temp = None

    def search(self, x):
        current = self.head
        while (current != None):
            if current.data == x:
                return True
            current = current.next
        return False

    def print_list(self):
        temp = self.head
        while (temp):
            print(temp.data, end=" ")
            temp = temp.next
        print()
```

== Операции над двусвязными списками (подробно) ==

# '''Создание списка''':

## ```python
## linked_list = DoublyLinkedList()  # Создание пустого двусвязного списка
## ```
# '''Вставка элемента в начало списка''':

## ```python
## linked_list.insert_at_beginning(10)  # Вставка элемента 10 в начало списка
## ```
# '''Вставка элемента в конец списка''':

## ```python
## linked_list.insert_at_end(20)  # Вставка элемента 20 в конец списка
## ```
# '''Вставка элемента после заданного узла''':

## ```python
## node = linked_list.head  # Получение головы списка
## linked_list.insert_after(node, 15)  # Вставка элемента 15 после головы списка
## ```
# '''Удаление элемента с заданным значением''':

## ```python
## linked_list.delete_node(10)  # Удаление элемента 10 из списка
## ```
# '''Поиск элемента с заданным значением''':

## ```python
## found = linked_list.search(20)  # Поиск элемента 20 в списке
## if found:
##     print("Element 20 found in the list")
## else:
##     print("Element 20 not found in the list")
## ```
# '''Обход списка и вывод элементов''':

## ```python
## linked_list.print_list()  # Вывод всех элементов списка
## ```

== Временная сложность операций над двусвязными списками ==

# '''Вставка в начало списка''': $O(1)$
# '''Вставка в конец списка''': $O(n)$ (требуется проход по всему списку для нахождения хвоста)
# '''Вставка после заданного узла''': $O(1)$ (если известен указатель на заданный узел)
# '''Удаление элемента''': $O(1)$ (если известен указатель на удаляемый элемент)
# '''Поиск элемента''': $O(n)$ (в худшем случае требуется проход по всему списку)
# '''Обход списка''': $O(n)$
# '''Определение длины списка''': $O(n)$ (требуется проход по всему списку)

== Преимущества и недостатки использования двусвязных списков ==

=== Преимущества: ===

# '''Двунаправленный обход''': Возможность перемещения по списку в обоих направлениях.
# '''Простота вставки и удаления элементов''': Вставка и удаление элементов может быть выполнена за константное время, если известен указатель на узел, перед которым или после которого нужно вставить или удалить элемент.

=== Недостатки: ===

# '''Дополнительные затраты памяти на хранение двух указателей''': Для каждого элемента списка необходимо хранить два указателя, что увеличивает потребление памяти.
# '''Более сложная реализация''': Реализация двусвязных списков сложнее, чем реализация односвязных списков.

== Применение ==

Двусвязные списки используются в широком спектре приложений, включая:

# Реализация других структур данных (например, стеков, очередей, деков).
# Реализация списков воспроизведения в медиаплеерах.
# Реализация навигации по истории в веб-браузерах.
# Управление памятью.

Понимание двусвязных списков и умение их эффективно использовать является важным для разработки качественного и производительного программного обеспечения.